数与代数 · 独立工具

行程问题求解器

相遇、追及、环形跑道、火车过桥四种经典行程问题的统一求解器,每种题型配有图示。

题型

结果与图示

能解决什么问题

  • 四年级初次接触速度和、速度差概念时。
  • 五年级做火车过桥问题时容易忽略车长。
  • 老师出"操场环形跑道"题需要判断是同向还是反向。

怎么解读结果

  • 结果以小时或秒为单位显示,便于孩子对照答案。
  • 图示会动态画两个移动物体,相对位置一目了然。
  • 公式以最简单的速度/时间/距离关系给出。

有哪些局限

  • 环形题目需要孩子先判断是同向还是反向,本工具通过下拉框决定。
  • 不涉及单位换算(如 km/h 与 m/s 互化),所有输入统一为"千米/小时"与"小时"。
  • 火车过桥仅支持一辆火车;多辆火车不在范围内。

使用说明

行程问题是小学应用题的重头戏之一。本工具覆盖四种经典题型,并把抽象的速度/时间关系用图形表示。

题型公式

• 相遇(相向):速度和 = 速度和;时间 = 距离 ÷ 速度和。

• 追及(同向):速度差 = 速度差;时间 = 距离差 ÷ 速度差。

• 环形(操场跑圈):同向追及 + 反向相遇两种。

• 火车(过桥/过隧道):火车通过时间 = (桥长 + 车长) ÷ 火车速度。

常见问题

火车过桥为什么加车长?

因为从车头上桥到车尾离桥才算"完全通过",所以走过的是桥长 + 车长的总距离。

环形跑道同向相遇会怎样?

同向其实是"追及"问题:跑得快的追跑得慢的。

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